با نیمار، پانینی بسته استیکر جام جهانی به روز شده را راه اندازی کرد: ریاضیات درباره شانس کامل شدن آلبوم چه می گوید

برچسب های جام جهانی 2026 گتی ایماژ/از طریق بی بی سی کلکسیونرهای آلبوم رسمی جام جهانی 2026 این هفته چیز جدیدی دریافت کردند. پانینی پیش فروش یک بسته مکمل با 120 استیکر جدید را برای به روز رسانی مجموعه با بازیکنانی که پس از انتشار اولیه آلبوم فراخوانده شده اند، باز کرده است. این کیت که Update Set نام دارد شامل ورزشکارانی می‌شود که از نسخه اصلی کنار گذاشته شدند، اما در نهایت در لیست نهایی تیم‌هایی که در جام جهانی شرکت خواهند کرد، تایید شدند. از جمله نام هایی که به این مجموعه می پیوندند می توان به نیمار از تیم ملی برزیل، مانوئل نویر دروازه بان آلمانی و پائو کوبارسی مدافع اسپانیایی اشاره کرد. این به روز رسانی در زمان هیجان زیادی در بین طرفداران ارائه می شود. به هر حال، آلبوم جام جهانی 2026 در حال حاضر بزرگترین آلبوم در تاریخ جام جهانی است، با 980 برچسب - عددی که اکنون با بسته مکمل بیشتر شده است. اما در عمل برای تکمیل مجموعه ای با این اندازه هزینه چقدر است؟ و بهترین استراتژی برای رسیدن به این هدف چیست؟ ریاضیات به پاسخگویی کمک می کند. در نگاه اول، ممکن است درک این همه هیجان دشوار باشد. پس از همه، آنها فقط برچسب هستند. اما برای چندین دهه، کودکان - و همچنین بسیاری از بزرگسالان - در حال خرید، تجارت و جمع آوری تصاویر بهترین بازیکنان فوتبال جهان هستند. به خاطر می آورم که در دهه 1990 در کودکی، هیجانی را به خاطر می آورم که از میان انبوه برچسب های تکراری یکی از دوستانم می گذشتم به امید یافتن یکی از معدود مواردی که برای تکمیل آلبومم گم شده بود. کلمات "داشتن، داشتن، داشتن، نداشتن!" در حیاط مدرسه طنین انداز شد. تب اطراف آنها را می توان با جمع آوری کارت های پوکمون یا کارت هایی از سایر مسابقات قهرمانی فوتبال مقایسه کرد. و همچنین ناامیدی ناشی از آن برچسب هایی که به نظر می رسد بارها و بارها ظاهر می شوند. برخی از آنها - به ویژه نادرترین آنها از بازیکنان مشهور - آنقدر مطلوب می شوند که با مبالغ قابل توجهی به فروش می رسند. در سال 2021، مجسمه 1979 اسطوره آرژانتینی دیگو مارادونا در حراجی به قیمت 413000 پوند (حدود 2.8 میلیون دلار) فروخته شد. و در آستانه جام جهانی 2026، تقاضا همچنان قوی است. اخیراً، بیش از 8000 کلکسیونر آلبوم رسمی جام جهانی در یک جلسه تبادل غول پیکر در سانتیاگو، شیلی گرد هم آمدند. هدف؟ صفحات آلبوم را با بازیکنانی از تمام تیم های شرکت کننده در جام جهانی پر کنید. و از آنجایی که این بزرگترین نسخه منتشر شده است، چالش قابل توجهی است. پس واقعاً برای تکمیل یک آلبوم جام جهانی چه چیزی لازم است؟ خوشبختانه، ریاضی می تواند به ما کمک کند تا بفهمیم. خیلی به استراتژی اتخاذ شده بستگی دارد. استراتژی خرید همه چیز آلبوم رسمی جام جهانی 2026 دارای 980 جای استیکر است. — برای مقاصد مقایسه، تنها 270 برچسب در جام جهانی 1970، در مکزیک، و 670 در جام جهانی 2022، در قطر وجود داشت. در برزیل، جایی که عرضه در 1 می انجام شد، بسته با هفت برچسب قیمت 7 R$ دارد. قیمت آلبوم 24.90 R$ در نسخه جلد ساده یا 74.90 R$ در نسخه گالینگور است. مجموعه به‌روزرسانی ۱۱۹ دلار R$ اضافی هزینه دارد - بسته‌ای که شامل همه بازیکنانی است که در نسخه اول کنار گذاشته شده‌اند (بنابراین، هیچ شانسی برای تکرار برچسب‌ها وجود ندارد). برای بقیه آلبوم، اگر هر استیکر یافت شده جدید بود، بدون هیچ تکراری، حداقل هزینه برای تکمیل آلبوم 1004.90 R$ خواهد بود — با در نظر گرفتن 980 R$ در استیکرها و آلبوم ساده. اما در عمل، برای پر کردن هر فضای خالی در آلبوم، کلکسیونر در نهایت چندین برچسب تکراری می‌خرد. پس از دریافت اولین استیکر، احتمال اینکه استیکر بعدی یکی از 979 استیکر باقیمانده باشد، 979 از 980 است. این به این معنی است که برای پر کردن فضای بعدی، به طور متوسط ​​باید 980/979 استیکر خریداری کنید. همان استدلال تکرار می شود: فضای بعدی به طور متوسط ​​به 980/978 برچسب نیاز دارد. سپس، 980/977; و غیره از آنجایی که احتمال یافتن استیکرهای مختلف در ابتدای مجموعه بسیار زیاد است، تکرار استیکرها زمان می برد تا ظاهر شوند. اما با نزدیک شدن به اتمام آلبوم، مقدار مورد نیاز برای پر کردن هر فضای باقی مانده به طرز چشمگیری افزایش می یابد. به عنوان مثال، زمانی که فقط 10 برچسب گم شده باشد، احتمال اینکه هر برچسب جدید خریداری شده یکی از موارد گم شده باشد، کمی بیش از 1٪ است. برای دریافت برچسب ماقبل آخر، شانس یافتن آن تنها 2 در 980 برای هر برچسب جدید است. به طور متوسط، 490 برچسب برای پر کردن این فضا مورد نیاز است. آخری بدتر است. به طور متوسط، برای یافتن دقیقاً برچسب گم شده، باید 980 برچسب به دست آورید. نتیجه نهایی چشمگیر است. به طور متوسط، یک کلکسیونر باید حدود 7316 استیکر داشته باشد تا بتواند آلبومی را با 980 فاصله کامل کند. با در نظر گرفتن بسته‌های برچسب، آلبوم ساده و مجموعه به‌روزرسانی‌هایی که پانینی به قیمت 119.90 دلار فروخته است، با در نظر گرفتن استیکرهای جدید، برزیل، کل هزینه را به 7460.80 دلار می‌رساند. اعداد از یک شیء ریاضی معروف به نام "سری هارمونیک" ناشی می شوند. این نام از مفهوم هارمونیک در موسیقی گرفته شده است. همین فرمول در چندین حوزه از دانش ظاهر می شود زیرا به هزینه یا تلاش مورد نیاز برای کشف کامل یک مجموعه ناشناخته مربوط می شود. برای مثال می توان از آن برای تخمین تعداد افراد مورد نیاز برای مصاحبه در تحقیقات بازار استفاده کرد تا طیف کاملی از ترجیحات مصرف کننده را به تصویر بکشد. در اکولوژی، به دانشمندان کمک می کند تا تعداد گونه های موجود در یک زیستگاه معین را تخمین بزنند. *با اطلاعات تیم تحریریه بی بی سی نیوز برزیل هزینه تکمیل آلبوم جام جهانی برزیل در مقایسه با سایر کشورها چقدر است؟ مکزیک در یک بازی پر هرج و مرج با سه اخراج توسط داور برزیلی آفریقای جنوبی را شکست داد گران ترین و سیاسی ترین جام جهانی: 4 نکته مهم درباره جام جهانی 2026