Pegatinas del Mundial 2026 Getty Images/vía BBC Los coleccionistas del álbum oficial del Mundial 2026 recibieron algo nuevo esta semana. Panini ha abierto la preventa de un paquete complementario con 120 nuevos stickers para actualizar la colección con los jugadores convocados después del lanzamiento inicial del álbum. Denominado Update Set, el kit incluye atletas que quedaron fuera de la versión original, pero terminaron siendo confirmados en las listas finales de los equipos que competirán en la Copa del Mundo. Entre los nombres que se suman a la colección se encuentran Neymar, de la selección brasileña, el portero alemán Manuel Neuer y el defensa español Pau Cubarsí. La actualización llega en un momento de gran entusiasmo entre los fanáticos. Después de todo, el álbum del Mundial de 2026 ya es el más grande en la historia del Mundial, con 980 pegatinas, un número que ahora crece aún más con el paquete complementario. Pero ¿cuánto cuesta, en la práctica, completar una colección de este tamaño? ¿Y cuál es la mejor estrategia para lograrlo? Las matemáticas ayudan a responder. A primera vista, puede resultar difícil comprender toda esta emoción. Después de todo, son sólo pegatinas. Pero durante décadas, los niños (y también muchos adultos) han estado comprando, intercambiando y coleccionando imágenes de los mejores jugadores de fútbol del mundo. Recuerdo la emoción, cuando era niño en la década de 1990, de revisar el montón de pegatinas repetidas de un amigo con la esperanza de encontrar una de las pocas que faltaban para completar mi álbum. Las palabras "¡tener, tener, tener, faltar!" resonó en el patio de la escuela. La fiebre que los rodea se puede comparar con la de coleccionar cartas de Pokémon o de otros campeonatos de fútbol. Así como la frustración que provocan esos stickers que parecen aparecer repetidamente. Algunos de ellos, especialmente los más raros de jugadores famosos, se vuelven tan deseables que se venden por sumas impresionantes. En 2021, una figura de 1979 de la leyenda argentina Diego Maradona se vendió en una subasta por 413.000 libras esterlinas (alrededor de 2,8 millones de reales). Y, en vísperas del Mundial de 2026, la demanda sigue siendo fuerte. Recientemente, más de 8.000 coleccionistas del álbum oficial del Mundial se reunieron en una gigantesca reunión de intercambio en Santiago de Chile. ¿El objetivo? Llena las páginas del álbum con jugadores de todas las selecciones que competirán en el Mundial. Y como se trata de la edición más grande jamás publicada, el desafío es considerable. Entonces, ¿qué se necesita realmente para completar un álbum de la Copa Mundial? Afortunadamente, las matemáticas pueden ayudarnos a descubrirlo. Mucho depende de la estrategia adoptada. La estrategia de comprarlo todo El álbum oficial del Mundial 2026 cuenta con 980 espacios para cromos. —Para efectos de comparación, solo hubo 270 pegatinas en el Mundial de 1970, en México, y 670 en el Mundial de 2022, en Qatar. En Brasil, donde el lanzamiento tuvo lugar el 1 de mayo, el paquete con siete pegatinas cuesta R$ 7. El álbum cuesta R$ 24,90, en la versión de tapa simple, o R$ 74,90, en la versión de tapa dura. El conjunto de actualización cuesta R$ 119 adicionales: el paquete que incluye a todos los jugadores que quedaron fuera en la primera versión (por lo tanto, no hay posibilidad de que se repitan las pegatinas). Para el resto del álbum, si cada pegatina encontrada fuera nueva, sin ninguna repetición, el gasto mínimo para completar el álbum sería de R$ 1.004,90, considerando R$ 980 en pegatinas y el álbum simple. Pero en la práctica, para llenar cada espacio vacío del álbum, el coleccionista acaba comprando varias pegatinas repetidas. Después de obtener su primera calcomanía, la probabilidad de que la siguiente sea una de las 979 calcomanías restantes es 979 de 980. Esto significa que, en promedio, necesitará comprar 980/979 calcomanías (poco más de una) para llenar el siguiente espacio. Se repite el mismo razonamiento: el siguiente espacio requerirá, en promedio, 980/978 pegatinas; luego, 980/977; etcétera. Como la probabilidad de encontrar pegatinas diferentes es muy alta al principio de la colección, las pegatinas repetidas tardan en aparecer. Pero a medida que el álbum se acerca a su finalización, la cantidad necesaria para llenar cada espacio restante aumenta dramáticamente. Cuando solo faltan 10 pegatinas, por ejemplo, la probabilidad de que cada nueva pegatina comprada sea una de las que faltan es de poco más del 1%. Para conseguir la penúltima pegatina, la probabilidad de encontrarla es sólo de 2 entre 980 por cada nueva pegatina adquirida. En promedio, se necesitarían 490 pegatinas para llenar este espacio. El último es aún peor. De media, sería necesario obtener 980 pegatinas para encontrar exactamente la que falta. El resultado final es impresionante. De media, un coleccionista necesitaría adquirir unas 7.316 pegatinas para completar un álbum de 980 espacios solamente. Incluyendo los nuevos stickers de Brasil, el costo total rondaría los R$ 7.460,80, considerando los packs de stickers, el álbum simple y el Update Set vendido por Panini por R$ 119,90. Los números surgen de un conocido objeto matemático llamado "series armónicas". El nombre proviene del concepto de armónicos en la música. La misma fórmula aparece en varias áreas del conocimiento porque se relaciona con el costo o esfuerzo requerido para explorar completamente un conjunto desconocido. Puede utilizarse, por ejemplo, para estimar cuántas personas deben ser entrevistadas en una investigación de mercado para captar toda la gama de preferencias de los consumidores. En ecología, ayuda a los científicos a estimar la cantidad de especies presentes en un hábitat determinado. *Con información de la redacción de BBC News Brasil ¿Cuánto cuesta completar el álbum del Mundial de Brasil en comparación con otros países? México vence a Sudáfrica en un partido caótico con tres expulsados por el árbitro brasileño El Mundial 'más caro y más politizado': 4 puntos importantes sobre el Mundial 2026