مع نيمار، تطلق بانيني حزمة ملصقات كأس العالم المحدثة: ما تقوله الرياضيات عن فرص إكمال الألبوم

ملصقات كأس العالم 2026 غيتي إيماجز / عبر بي بي سي حصل جامعو الألبوم الرسمي لكأس العالم 2026 على شيء جديد هذا الأسبوع. افتتحت Panini مبيعات مسبقة لحزمة تكميلية تحتوي على 120 ملصقًا جديدًا لتحديث المجموعة مع اللاعبين الذين تم استدعاؤهم بعد الإصدار الأولي للألبوم. تتضمن المجموعة، التي تسمى "مجموعة التحديث"، رياضيين تم استبعادهم من النسخة الأصلية، ولكن انتهى بهم الأمر إلى تأكيدهم في القوائم النهائية للفرق التي ستتنافس في كأس العالم. ومن بين الأسماء التي تنضم إلى المجموعة نيمار، لاعب المنتخب البرازيلي، والحارس الألماني مانويل نوير، والمدافع الإسباني باو كوبارسي. يأتي التحديث في وقت مليء بالإثارة بين المعجبين. ففي نهاية المطاف، يعد ألبوم كأس العالم 2026 هو الأكبر في تاريخ كأس العالم، حيث يحتوي على 980 ملصقًا - وهو رقم ينمو الآن بشكل أكبر مع الحزمة التكميلية. ولكن ما هي التكلفة العملية لإكمال مجموعة بهذا الحجم؟ وما هي أفضل استراتيجية لتحقيق ذلك؟ الرياضيات تساعد على الإجابة. للوهلة الأولى، قد يكون من الصعب فهم كل هذه الإثارة. بعد كل شيء، فهي مجرد ملصقات. لكن على مدار عقود من الزمن، كان الأطفال - والعديد من البالغين أيضًا - يشترون ويتاجرون ويجمعون صور أفضل لاعبي كرة القدم في العالم. أتذكر الإثارة التي شعرت بها عندما كنت طفلاً في التسعينيات عندما كنت أتصفح كومة من الملصقات المتكررة لدى أحد الأصدقاء على أمل العثور على واحدة من الملصقات القليلة المفقودة لإكمال ألبومي. عبارة "لديك، لديك، لديها، تفتقر!" ترددت أصداءها في ساحة المدرسة. يمكن مقارنة الحمى المحيطة بهم بجمع بطاقات البوكيمون أو البطاقات من بطولات كرة القدم الأخرى. فضلاً عن الإحباط الذي تسببه تلك الملصقات التي يبدو أنها تظهر بشكل متكرر. البعض منهم - وخاصة أندرهم من اللاعبين المشهورين - يصبحون مرغوبين للغاية لدرجة أنهم يبيعون بمبالغ مذهلة. وفي عام 2021، تم بيع تمثال صغير للأسطورة الأرجنتينية دييغو مارادونا عام 1979 في مزاد مقابل 413 ألف جنيه إسترليني (حوالي 2.8 مليون ريال برازيلي). وعشية بطولة كأس العالم لكرة القدم عام 2026، يظل الطلب قويا. في الآونة الأخيرة، اجتمع أكثر من 8000 من جامعي الألبوم الرسمي لكأس العالم في اجتماع تبادل ضخم في سانتياغو، تشيلي. الهدف؟ املأ صفحات الألبوم باللاعبين من جميع المنتخبات المتنافسة في كأس العالم. وبما أن هذه هي النسخة الأكبر على الإطلاق، فإن التحدي كبير. إذن، ما الذي يتطلبه الأمر لإكمال ألبوم كأس العالم؟ ولحسن الحظ، يمكن أن تساعدنا الرياضيات في معرفة ذلك. ويعتمد الكثير على الاستراتيجية المعتمدة. استراتيجية شراء كل شيء يحتوي الألبوم الرسمي لكأس العالم 2026 على 980 مساحة للملصقات. - لأغراض المقارنة، لم يكن هناك سوى 270 ملصقًا في كأس العالم 1970 في المكسيك، و670 في كأس العالم 2022 في قطر. وفي البرازيل، حيث تم الإطلاق في الأول من مايو/أيار، تبلغ تكلفة الحزمة التي تحتوي على سبعة ملصقات 7 ريالات برازيلية. تبلغ تكلفة الألبوم 24.90 دولارًا برازيليًا في نسخة الغلاف البسيطة، أو 74.90 دولارًا برازيليًا في نسخة الغلاف المقوى. قم بتعيين التحديث بمبلغ إضافي قدره 119 ريال برازيلي - أو الحزمة التي تتضمن جميع اللاعبين الذين سيشكلون مسابقات في الإصدار الأول (هذا الشكل، دون فرص ظهور تماثيل متكررة). بالنسبة لبقية الألبوم، إذا كان كل ملصق تم العثور عليه جديدًا، دون أي تكرار، فإن الحد الأدنى للنفقات لإكمال الألبوم سيكون 1,004.90 ريال برازيلي - مع الأخذ في الاعتبار 980 ريال برازيلي في الملصقات والألبوم البسيط. لكن من الناحية العملية، لملء كل مساحة فارغة في الألبوم، ينتهي الأمر بجامع الملصقات بشراء عدة ملصقات متكررة. بعد الحصول على الملصق الأول، فإن احتمال أن يكون الملصق التالي واحدًا من الملصقات الـ 979 المتبقية هو 979 من 980. وهذا يعني أنه، في المتوسط، ستحتاج إلى شراء 980/979 ملصقًا - ما يزيد قليلاً عن ملصق واحد - لملء المساحة التالية. يتم تكرار نفس المنطق: المساحة التالية ستتطلب، في المتوسط، 980/978 ملصقًا؛ ثم: 980/ 977؛ وهكذا. نظرًا لأن احتمال العثور على ملصقات مختلفة مرتفع جدًا في بداية المجموعة، فإن الملصقات المتكررة تستغرق وقتًا للظهور. ولكن مع اقتراب الألبوم من الاكتمال، تزداد الكمية اللازمة لملء كل المساحة المتبقية بشكل كبير. عندما يكون هناك 10 ملصقات مفقودة فقط، على سبيل المثال، فإن احتمال أن يكون كل ملصق جديد تم شراؤه واحدًا من الملصقات المفقودة يزيد قليلاً عن 1%. للحصول على الملصق قبل الأخير، تكون فرصة العثور عليه هي 2 من 980 فقط لكل ملصق جديد تم الحصول عليه. في المتوسط، ستكون هناك حاجة إلى 490 ملصقًا لملء هذه المساحة. هذا الأخير هو أسوأ من ذلك. في المتوسط، سيكون من الضروري الحصول على 980 ملصقًا للعثور على الملصق المفقود بالضبط. النتيجة النهائية مثيرة للإعجاب. في المتوسط، سيحتاج جامع الملصقات إلى الحصول على حوالي 7316 ملصقًا لإكمال ألبوم يحتوي على 980 مساحة فقط. بما في ذلك الملصقات الجديدة، البرازيل، سيؤدي ذلك إلى رفع التكلفة الإجمالية إلى حوالي 7460.80 دولارًا برازيليًا، مع الأخذ في الاعتبار حزم الملصقات والألبوم البسيط ومجموعة التحديث التي تبيعها Panini مقابل 119.90 دولارًا برازيليًا. تنشأ الأرقام من كائن رياضي معروف يسمى "السلسلة التوافقية". الاسم يأتي من مفهوم التوافقيات في الموسيقى. تظهر نفس الصيغة في العديد من مجالات المعرفة لأنها مرتبطة بالتكلفة أو الجهد المطلوب لاستكشاف مجموعة غير معروفة بشكل كامل. ويمكن استخدامه، على سبيل المثال، لتقدير عدد الأشخاص الذين يجب إجراء مقابلات معهم في أبحاث السوق للتعرف على النطاق الكامل لتفضيلات المستهلكين. في علم البيئة، يساعد العلماء على تقدير عدد الأنواع الموجودة في موطن معين. *بمعلومات من فريق تحرير بي بي سي نيوز البرازيل ما هي تكلفة استكمال ألبوم كأس العالم في البرازيل مقارنة بالدول الأخرى؟ المكسيك تفوز على جنوب أفريقيا في مباراة فوضوية بعد طرد ثلاثة لاعبين من قبل الحكم البرازيلي كأس العالم «الأغلى والأكثر تسييسا»: 4 نقاط مهمة حول كأس العالم 2026