हेक्सा संभावना: ब्राज़ील के चैंपियन बनने की संभावना क्या है? गणित में इसका उत्तर हो सकता है

ब्राज़ील द्वारा हेक्सा लेने की संभावना क्या है? ऐसे कई कारक हैं, जो मिलकर एक विश्व चैंपियन टीम का निर्माण करते हैं। रसायन विज्ञान, व्यक्तिगत गुणवत्ता और, क्यों नहीं, थोड़ा सा भाग्य, आवश्यक हैं। लेकिन यह अपरिहार्य है कि, अगले शनिवार (13) को 2026 विश्व कप में ब्राजील की शुरुआत के साथ, 2002 के बाद से हर विश्व कप में वही सवाल दोहराया जाएगा: छठा विश्व कप जीतने की हमारी संभावना क्या है? सबसे निराशावादी यह कह सकता है कि यह कम है, कि राष्ट्रीय टीम की फ़ुटबॉल कुछ समय से पहले जैसी नहीं रही है। दूसरी ओर, जो लोग गिलास को आधा भरा हुआ देखना पसंद करते हैं, वे याद रख सकते हैं कि खेल हमेशा हमें आश्चर्यचकित कर सकता है और हमारे जीतने की वास्तविक संभावना होती है। निष्पक्ष और प्रशंसकों की भावनाओं से बेखबर गणितज्ञ के पास इस प्रश्न का अधिक सटीक उत्तर है: ब्राजील के 2026 विश्व कप जीतने की संभावना 9.14% है। ब्राजीलियाई टीम ने सेनेगल के खिलाफ दोस्ताना मैच जीता इसाबेल इन्फैंटेस/रॉयटर्स ➡️ डेटा प्रीविसाओ एस्पोर्टिवा से आता है, जो गणित और कंप्यूटिंग के क्षेत्रों में शोधकर्ताओं और विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों से बना एक समूह है जो प्रत्येक विश्व कप के लिए टीमों के चैंपियन बनने की संभावनाओं की गणना करता है। यह बहुत कम लग सकता है, लेकिन गणितज्ञ गारंटी देते हैं कि कम होने के बावजूद, प्रतिशत अभी भी प्रतियोगिता में शीर्ष 5 पसंदीदा में देश को छोड़ देता है। (नीचे रैंकिंग देखें) विश्व कप जीतने के प्रबल दावेदार. जुआन सिल्वा/आर्टे जी1 और जो कोई भी यह सोचता है कि, क्योंकि यह एक सटीक विज्ञान है, इस परिणाम को प्राप्त करने का समीकरण सरल है, वह गलत है। ऐसा इसलिए है क्योंकि खाता केवल संख्यात्मक अवसरों पर विचार नहीं करता है, जैसे कि इस संभावना की गणना करना महज एक स्कूली गणित की समस्या थी, जो मानती है कि सभी चयन समान स्तर पर हैं। (नीचे समझें) सिमुलेशन सांख्यिकीय है और इसमें मैचों के हजारों दोहराव शामिल हैं - अधिक सटीक होने के लिए विश्व कप को दस लाख बार दोहराया गया है। यूएफबीए में सांख्यिकी विभाग में सांख्यिकी और कृत्रिम बुद्धिमत्ता के प्रोफेसर और प्रीविसाओ एस्पोर्टिवा के समन्वयकों में से एक, रिकार्डो रोचा बताते हैं कि किसी टीम के चैंपियन होने की संभावना उस आवृत्ति पर आधारित होती है जिसके साथ इन सिमुलेशन में परिणाम होता है। "यदि सभी टीमें समान होतीं, तो हम 48 देशों के बीच 100% संभावना को विभाजित करते, जिससे प्रत्येक को औसतन 2% मौका मिलता। लेकिन, वास्तव में, इस गणना में कई अन्य कारक शामिल होते हैं जो पसंदीदा को जीतने की 14% संभावना बनाते हैं", प्रोफेसर की तुलना। बाइसेप्स फेमोरिस चोट: उस समस्या को समझें जिसने मिलिटाओ को विश्व कप से बाहर कर दिया विजयी योग जैसा कि प्रोफेसर ने बताया, प्रतियोगिता में टीमों के पथ को मापने के प्रयास में कई पहलू शामिल हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि समूह समझता है कि वास्तविकता यह है कि टीमें समान नहीं हैं और वास्तव में उनके पास समान मौके नहीं हैं। 📊इसलिए, सिमुलेशन में निम्नलिखित कारकों को ध्यान में रखा जाता है: फीफा रैंकिंग - प्रत्येक टीम के लिए आधिकारिक संस्थागत स्कोर। ईएलओ रैंकिंग - अंतरराष्ट्रीय परिणामों के आधार पर वर्तमान प्रतिस्पर्धी ताकत को मापता है। बाज़ार मूल्य - बुलाए गए सभी खिलाड़ियों के बाज़ार मूल्य का योग। वर्तमान क्षण - पिछले वर्ष की तुलना में ईएलओ रैंकिंग में चयन में भिन्नता। प्रतियोगिता में इतिहास - प्रत्येक टीम ने विश्व कप में ऐतिहासिक रूप से कैसा प्रदर्शन किया है। मेजबान कारक - यह प्रसिद्ध घरेलू कारक है, प्रशंसकों का सकारात्मक प्रभाव पक्ष में है। जो टीमें अपने गृह देश में खेलेंगी उन्हें इस कारण से एक छोटा शक्ति बोनस प्राप्त होगा। साओ कार्लोस में यूएसपी में गणितीय और कंप्यूटर विज्ञान संस्थान के प्रोफेसर फ्रांसिस्को लौज़ादा और प्रीविसाओ एस्पोर्टिवा के समन्वयक भी बताते हैं कि ये चर गणना को और अधिक वास्तविक बनाते हैं, न कि केवल एक सैद्धांतिक संभावना। उनका विश्लेषण है, "उदाहरण के लिए, ब्राज़ील अपने ऐतिहासिक और तकनीकी प्रदर्शन के कारण 'भरी हुई' संभावना के साथ टूर्नामेंट में प्रवेश करता है, जैसा कि फ्रांस और इंग्लैंड जैसी अन्य और भी अधिक पसंदीदा टीमों के मामले में है।" कुछ पसंदीदा मोटे तौर पर क्योंकि कई कारकों को ध्यान में रखा जाता है, शीर्षक के लिए पक्षपात एक बहुत ही चुनिंदा सूची में केंद्रित होता है। पसंदीदा के अलावा, समूह ने भविष्यवाणी में उपयोग किए गए सभी चरों पर विचार करते हुए, ताकत के स्तर के आधार पर उन टीमों की भी सूची तैयार की जो आश्चर्यचकित कर सकती हैं। नीचे देखें: प्रत्येक चयन की ताकत. जुआन सिल्वा/आर्टे जी1 रिकार्डो ने इस बात पर भी प्रकाश डाला कि शीर्ष 10 में चैंपियन बनने की लगभग 80% संभावना है, जो टीमों के बीच असमानता और प्रतियोगिता की कठिनाई को उजागर करती है। प्रोफेसर की टिप्पणी है, "विश्व कप पसंदीदा टीमों के लिए भी बहुत कठिन चैंपियनशिप है। अच्छा खेलने से ही आपको अन्य पसंदीदा टीमों के खिलाफ प्रतिस्पर्धा करने का मौका मिलता है।" क्या गणित चैंपियन की भविष्यवाणी कर सकता है? यद्यपि सिमुलेशन किसी टीम के जीतने की संभावना का अनुमान लगा सकते हैं, विशेषज्ञ स्पष्ट रूप से कहते हैं कि गणितीय मॉडल भविष्य की भविष्यवाणी नहीं करते हैं। लौज़ादा का कहना है कि, फुटबॉल में, खेल की प्रकृति के कारण सटीकता शायद ही कभी 60% से 70% से अधिक होती है - विशेष रूप से क्योंकि इसमें कुछ लक्ष्य शामिल होते हैं और इसमें मौके का उच्च प्रभाव होता है। प्रोफेसर की तुलना करते हुए, "फुटबॉल में, बास्केटबॉल या वॉलीबॉल जैसे खेलों की तुलना में मौके का महत्व बहुत अधिक होता है, जिसका मुख्य कारण लक्ष्यों की कमी है। चूंकि स्कोर कम है, एक एकल और यादृच्छिक घटना में एक टीम के भाग्य का फैसला करने के लिए पर्याप्त शक्ति होती है।" रोचा इस बात को भी पुष्ट करता है कि खेल की अप्रत्याशितता किसी भी भविष्यवाणी को और अधिक कठिन बना देती है। "सभी खेलों में से, फ़ुटबॉल की भविष्यवाणी करना सबसे कठिन है। कोई भी टीम इतनी कमज़ोर नहीं है कि हार निश्चित हो या इतनी मजबूत नहीं है कि जीत की गारंटी दे, इसलिए कुछ भी हो सकता है", उन्होंने टिप्पणी की। जैसे-जैसे खेल आगे बढ़ते हैं और टीमें आगे बढ़ती हैं, समूह सिमुलेशन को फिर से करेगा, जो परिणाम पहले ही सामने आ चुके हैं उन्हें ठीक कर देगा। यह प्रक्रिया निम्नलिखित चरणों के लिए भविष्यवाणियों को अधिक सटीक बनाती है। इसके बावजूद, चूंकि यह एक छोटी चैंपियनशिप है, इसलिए पूरे राउंड में भाग्य और दुर्भाग्य को संतुलित करने के लिए पर्याप्त समय नहीं है और आंकड़ों की मदद के लिए औसत परिणाम नहीं हैं। लूज़ादा का विश्लेषण है, "मौका एक केंद्रीय भूमिका निभाता है: एक व्यक्तिगत त्रुटि, एक आकस्मिक विचलन या एक दुर्भाग्यपूर्ण कदम दुनिया की सर्वश्रेष्ठ टीम को खत्म कर सकता है, जिससे टूर्नामेंट और अधिक अप्रत्याशित हो जाएगा।"